已知a>b>0,A{X|b<x<(a+b)/2} B{x|√(ab)<x<a} 求A∩B,A∩（B的补集）。

a>b>0
b^2<ab
b<√(ab)

a>b
a+b<2a
(a+b)/2<a

交集则在两个最小值中取大的，在连个最大值中取小的
所以A∩B={x|√(ab)<x<(a+b)/2}

B的补集是x≤√(ab)，x≥a
因为b<√(ab)，(a+b)/2<a
所以A∩（B的补集）={x|b<x≤√(ab)}